卷八十一 志第三十四

◎律历十四
中原既失，礼乐沦亡。高宗时，胡铨著《审律论》，曰：
臣闻司马迁有言曰：“六律为万事根本，其于兵械尤所重，望敌知吉凶，闻
声效胜负，百王不易之道也。”臣尝深爱迁之言律于兵械为尤重，而深惜后之谈
兵者止以战斗、击刺、奇谋，此律之所以汨陈而学者未尝道也。
夫律、度、量、衡，古也渊源于马迁，滥觞于班固，刘昭挹其流，孟康、京
房、钱乐之之徒汨其泥而扬其波。迁之言曰：“黄钟之实八十一以为宫，而以九
为法，实如法，得长一寸，则黄钟为九寸矣。黄钟之实十七万七千一百四十七，
而以一万九千六百八十三为法，实如法，亦得长一寸，亦黄钟为九寸也。然则十
七万七千一百四十七与夫所谓八十一者，虽多少之不同，而其实一也；万九千六
百八十三与夫所谓九者，虽多少之不同，而其法一也。又曰，丑二，寅八，卯十
六，辰六十四。夫丑与卯，阴律也；寅与辰，阳律也。生阴律者皆二，所谓下生
者倍其实；生阳律者皆四，所谓上生者四其实。迁之言财数百，可谓简矣，而后
之言律者祖焉，是不亦渊源于马迁乎？
固之言曰：黄钟之实，八百一十分。盖迁意也。然以林钟之实五百四十，而
乃以为六百四十，林钟、太蔟之实以其长自乘，则声虽有，小同于黄钟之宫耳。
然则魏柴玉制律，而与黄钟商、徵不合，其失兆此矣。夫自子一分，终于亥十七
万七千一百四十七分，盖迁术也。而固亦曰，太极元气，函三为一，始动于子，
参之于丑，历十二辰之数，而得黄钟之实，以为阴阳合德，化生万物。其说盖有
本矣。然其言三分蕤宾损一，下生大吕，而不言夫所谓浊倍之变何？夫蕤宾之比
于大吕，则蕤宾清而大吕浊，今又损二分之一以生大吕，则大吕之声乃清于蕤宾，
是不知夫倍大吕之浊。然则萧衍之论，至于夹钟而裁长三寸七分，其失兆此矣。
是不亦滥觞于班固乎？
昭之言曰：推林钟之实至十一万八千九十八、太蔟之实至十五万七千四百六
十四，二乘而三约之者，为下生之实；四乘而三约之者，为上生之实。此迁、固
之意，昭则详矣。然以蕤宾为上生大吕，而大吕乃下生夷则，何也？盖昭之说阳
生阴为下生，阴生阳为上生。今以蕤宾为上生大吕，则是阳生阴，乃上生也；以
大吕为下生夷则，是阴生阳，乃下生也。其蔽亦由不知夫大吕有浊倍之变，则其
视迁、固去本远矣。是不亦挹其流于刘昭乎？
若夫孟康、京房、钱乐之之徒，则又大不然矣。夫班固以八十一分为黄钟之
实，起十二律之周径，度其长以容其实，初末尝有径三围九之说也。康之徒惑于
八十一分之实，以一寸为九十分，而不察方圜之异，于是有径三围九之论兴焉。
天律之形圜，如以为径三围九，则刓其四用之方，而不足于九分之数，以之容
黍，岂能至于千二百哉！然则所谓围九，方分也。何以知之？知龠之方，则知黄
钟之分亦方也。固虽无明说，其论洛下闳起历之法曰：“律容一龠，积八十一寸，
则一日之分也。”夫八十一寸者，是乃八百一十分，以千二百黍纳之龠中，则不
摇而自满，是无异黄钟之容也。龠之制，方寸而深八分。一龠之方，则黄钟之分，
安得而不方哉！围九方分而圜之，则径不止于三分矣。故夫径三围九之说，孟康
为之也。
然由律生吕，数十有二，止矣；京氏演为六十，钱乐之广为三百六十，则与
黄帝之说悖矣。盖乐之用《淮南》之术，一律而生五音，十二律而为六十音，而
六之，故三百六十音，以当一岁之日。以黄钟、太蔟、姑洗、林钟、南吕生三十
有四，以大吕、夹钟、中吕、蕤宾、夷则、无射生二十有七，应钟生二十有八，
始于包育，而终于安运。然由黄钟迄于壮进百有五十，则三分损一焉以下生；由
依行迄于亿兆二百有九，则三分益一焉以上生；惟安运为终而不生。其言与黄帝
之法大相牴牾。自迁、固而下，至是杂然莫适为主，至五季王朴而后议少定，沈
括、蒋之奇论之当矣。是不亦汨其泥而扬其波乎？
呜呼！律也者，固以实为本而法为末，陛下修其实于上，而有司方定其法于
下，以协天地中和之声，则夫数子者，其说有可考焉，臣敢轻议哉！
淳熙间，建安布衣蔡元定著《律吕新书》，朱熹称其超然远览，奋其独见，
爬梳剔抉，参互考寻，推原本根，比次条理，管括机要，阐究精微。其言虽多出
于近世之所未讲，而实无一字不本于古人之成法。其书有《律吕本原》、《律吕
证辨》。《本原》者，《黄钟》第一，《黄钟之实》第二，《黄钟生十二律》第
三，《十二律之实》第四，《变律》第五，《律生五声图》第六，《变声》第七，
《八十四声图》第八，《六十调图》第九，《候气》第十，《审度》第十一，《
嘉量》第十二，《谨权量》第十三。《证辨》者，《造律》第一，《律长短围径
之数》第二，《黄钟之实》第三，《三分损益上下相生》第四，《和声》第五。
权臣既诬元定以伪学，贬死舂陵，虽有其书，卒为空言，呜呼惜哉！
久之，宜春欧阳之秀复著《律通》，其自序曰：
自律吕之度数不见于经，而释经者反援《汉志》以为据，盖滥觞于《管子》、
《吕氏春秋》，流衍于《淮南子》、司马迁之书，而波助于刘歆、京房之学。班
固《汉志》，尽歆所出也；《司马彪志》，尽房所出也。后世协律者，类皆执守
以为定法。历代合乐，不为无人，而终不足以得天地阴阳之和声，所以不能追还
于隆古之盛者，大抵由三分损益之说拘之也。夫律固不能舍损益之说以求之，由
其有损有益，而后有上生下生之异。至其专用三分以为损益之法则失之，未免乎
声与数之不相合，有非天成之自然耳。
盖尝因其损益、上下生之义，而去其专用三分之蔽，乃多为分法以求之，自
黄钟以往，其下生者盈十，而上生者止一而已。此其数之或损或益，出于自然，
而与旧法固不侔矣。若谓相生之法，一下必一上，既上而复下，则其法之穷也，
于蕤宾、大吕间见之。夫黄钟而降，转以相生，至于姑洗则下生应钟，而应钟之
上生蕤宾者，法也。今乃蕤宾之生大吕，又从而上生焉，此《班志》所载，所以
变其说为下生大吕，而大吕之长遂用倍法矣。夫律之相生而用倍法，犹为有理，
独专用三分以为损益，则律之长短，不中乎天地自然之数尔。
生律之分，盖不止于三分损益之一端，以一律而分为三，此生律之极数，特
一求徵声之法耳。苟以三分损益，一下生而一上生，则声律殆无穷矣，何至于十
二而止也乎。夫十二律之生也，十律皆下生，一律独上生。唯其下生者，损之极
也，而后上生者益焉。上生则律穷矣，此穷上反下、穷下反上之理也。琴一弦之
间具十二律，皆用下生之法，而末以上生法终之。若以七弦而紧慢之为旋宫之法，
则应钟一均之律，宫声之外，多用倍法生一律矣。此天地声音自然而然，不可拘
于一而不知通变也。故正律止于十二而已。
窃意十二律之度数，当具于《周礼》之《冬官》，如《考工记》凫氏为钟、
磬氏为磬之类，各有一职。然《冬官》一篇既亡，则世无以考其度数之详，而三
分损益之说散见于书传者，恐或得之目击而不及识其全，或得之口授而未能究其
误，或求诸耳决而不能究其真，因是遂著为定论。夫人皆以为法之尽善矣，岂知
三分损益所生之律，乃仅得其声之近似而未真。盖非师旷之聪，则耳不能齐，其
声之近似者，足以惑人之听，是以不复求其法之未尽善者。此蔡邕所以不如耳决
之明者，亦不能尽信其法也。
后世之制乐者，不知律法之固有未善，而每患其声音高下之不协，以至取古
昔遗亡之器而求之，盖亦不知本矣。声以数而传，数以声而定，二者皆有自然之
则。如侈者声必咋，弇者声必郁，高者数必短，下者数必长。侈弇者，数也，未
闻其声而已知其有咋郁之分；高下者，声也，未见其数已知其有长短之异。故不
得其自然之声，则数不可得而考；不得其自然之数，则声不可得而言。今之制律
者，不知出此，而顾先区区于秬黍之纵横、古尺之修短、斛斗之广狭、钟磬之高
下谋之，是何足以得其声之和哉！
邵雍曰：“世人所见者，汉律历耳。”然则三分损益之法为未善，亦隐然矣。
近世蔡元定特著一书，可谓究心，然其说亦有可用与否。其可用者，多其所自得，
而又有证于古，凡载于吾书者可见矣；其否者，皆由习熟于三分上下生之说，而
不于声器之近似者察之也。岂尝察之而未有法以易之乎？此《律通》之所以作也。
盖律之所以长短，不止乎三分损益之一端，自四分以往，推而至于有二十分
之法。管之所以广狭，必限于千二百黍之定数，因其容受有方分、圜分之异，与
黍体不相合，而遂分辨其空龠有实积、隙积之理。其还相为宫之法，有以推见其
为一阴一阳相继之道，而非一上一下相生之谓也。
嗟乎！观吾书者，能知其数之出于自然而然，则知由先汉以前至于今日，上
下几二千年，凡史传所述三分损益一定之说者，可以删而去之矣。使其说之可用
也，则累世律可协、乐可和，何承天、刘焯辈不改其法矣。故京房六十律不足以
和乐，而况钱乐之衍为三百六十之非法，徒增多而无用乎？是其数非出于自然之
无所加损，而徒欲傅会于当期之日数云尔。
古之圣人所以定律止于十二者，自然之理数也。苟不因自然之理数，则以三
分损益之法衍之，声律殆不特三百六十而已也，而况京房之六十乎！且房之律，
吾意其自为之也，而托言受之焦延寿，以欺乎人，以售其说。使律法之善，何必
曰受诸人？律法不善矣，虽焦延寿何益哉！所谓善不善者，亦顾其法之可用与否
耳。曩者，魏汉津尝创用指尺以制律，乃窃京房之故智，上以取君之信，下以遏
人之议，能行之于一日，岂能使一世而用之乎？
今《律通》之作，其数之损益可以互相生，总为百四十四以为之体，或变之，
又可得二百一十有六以为之用，乾坤之策具矣。世不用则已，用则声必和，亦因
古黄钟九寸法审之，以人物之声而稍更定之耳。或曰：律止十二，胡为复衍百四
十四律乎？”应之曰：“十二者，正声也；百四十四者，变声也。使不为百四十
四者，何以见十二宫七声长短之有定数，而宫、商、角、徵、羽清浊之有定分乎？
其要主于和而已。故有正声则有变声也，通其变然后可与论律矣。”
《律通》上、下二篇：《十二律名数》第一，《黄钟起数》第二，《生律分
正法》第三，《生律分变法》第四，《正变生律分起算法》第五，《十二宫百四
十四律数》第六，《律数傍通法》第七，《律数傍通别法》第八；《九分为寸法
辨》第九、第十，《五十九律会同》第十一，《空围龠实辨》第十二，《十二律
分阴阳图说》第十三，《阳声阴声配乾坤图》第十四，《五声配五行之序》第十
五，《七声配五行之序》第十六，《七声分类》第十七，《十二宫七声倡和》第
十八，《六十调图说》第十九，《辨三律声法》第二十。真德秀、赵以夫皆盛称
之。
舒州桐城县丞李如篪作《乐书》，评司马光、范镇所论律，曰：
镇得蜀人房庶言尺法，庶言：“尝得古本《汉书》，云：‘度起于黄钟之长，
以子谷秬黍中者，一黍之起，积一千二百黍之广，度之九十分，黄钟之长，一为
一分。’今文脱去‘之起积一千二百黍’八字，故自前世累黍为之，纵置之则太
长，横置之则太短。今新尺横置之不能容一千二百黍，则大其空径四厘六毫，是
以乐声太高，皆由儒者误以一黍为一分，其法非是。不若以千二百黍实管中，随
其短长断之，以为黄钟九寸之管九十分，其长一为一分，取三分以度空径，数合
则律正矣。”镇盛称此论，以为先儒用意皆不能到。其意谓制律之法，必以一千
二百黍实黄钟九寸之管九十分，其管之长一为一分，是度由律起也。光则据《汉
书》正本之“度起于黄钟之长。以子谷秬黍中者，一黍之广，度之九十分，黄钟
之长，一为一分。”本无“之起积一千二百黍”八字。其意谓制律之法，必以一
黍之广定为一分，九十分则得黄钟之长，是律由度起也。
《书》云：“同律、度、量、衡。”先言律而后及度、量、衡，是度起于律，
信矣。然则镇之说是，而光之说非也。然庶之论积一千二百黍之广之说则非，必
如其说，则是律非起于度而起于量也。光之说虽非先王作律之本，而后之为律者，
不先定其分寸，亦无以起律。又其法本之《汉志》之文，则光之说亦不得谓其非
是也。
故尝论之，律者，述气之管也。其候气之法，十有二月，每月为管，置于地
中。气之来至，有浅有深，而管之入地者，有短有长。十二月之气至，各验其当
月之管，气至则灰飞也。其为管之长短，与其气至之浅深，或不相当则不验。上
古之圣人制为十二管，以候十二辰之气，而十二辰之音亦由之而出焉。以十二管
较之，则黄钟之管最长，应钟之管至短；以林钟比于黄钟，则短其三分之一；以
太簇比之林钟，则长其三分之一；其余或长或短，皆上下于三分之一之数。其默
符于声气自然之应者如此也，当时恶睹所谓三分损益哉！又恶睹夫一千二百黍实
黄钟容受之量与夫一黍之广一为一分之说哉！古之圣人既为律矣，欲因之以起度、
量、衡之法，遂取秬黍之中者以实黄钟之管，满龠倾而数之，得黍一千有二百，
因以制量；以一黍之广而度之，得黄钟管九十分之一，因以起度；以一龠之黍之
重而两之，因以生衡。去古既远，先王作律之本始，其法不传，而犹有所谓一千
二百黍为一龠容受之量与夫一黍之广一为一分者可考也。推其容受而度其分寸，
则律可得而成也。先王之本于律以起度、量、衡者，自源而生流也；后人以度、
量、衡而起律者，寻流而及源也。
光、镇争论往复，前后三十年不决，大概言以律起度，以度起律之不同。镇
深辟光以度起律之说，不知后世舍去度数，安得如古圣人默符声气之验，自然而
成律也哉？至若庶之增益《汉志》八字以为脱误，及其他纷纷之议，皆穿凿以为
新奇，虽镇力主之，非至当之论有补于律法者也。
如篪书曰《乐本》，曰《乐章》。
沙随程迥著《三器图议》，曰：“体有长短，所以起度也；受有多寡，所以
生量也；物有轻重，所以用权也。是器也，皆准之上党羊头山之秬黍焉。以之测
幽隐之情，以之达精微之理。推三光之运，则不失其度；通八音之变，则可召其
和。以辨上下则有品，以分隆杀则有节。凡朝廷之出治，生民之日用，未有顷刻
不资焉者也。古人以度定量，以量定权，必参相得，然后黄钟之律可求，八音五
声从之而应也。皇祐中，阮逸、胡瑗累黍定尺，既大于周尺，姑欲合其量也，然
竟于权不合，乃谓黍称二两，已得官称一两，反疑史书之误。及韩琦、丁度详定，
知逸、瑗之失，亦莫能以三器参相考也。”
先是，镇上封事曰：“乐者，和气也；发和气者，音声也。音声生于无形，
故古人以有形之物传其法，俾后人参考之。有形者何？秬黍也、律也、尺也、龠
也、鬴也、斛也、算数也、权称也、钟也、磬也，是十者必相合而不相戾，而后
为得也。”迥谓：“以黍定三器，则十者无不该。三者，尺为之本。周尺也者，
先儒考其制，吻合者不一。至宋祁取《隋书》大业中历代尺十五等，独以周尺为
之本，以考诸尺。韩琦嘉祐累黍尺二，其一亦与周尺相近。司马备刻之于石。光
旧物也。苟以是定尺，又以是参定权量，以合诸器，如挈裘而振其领，其顺者不
可胜数也。”
迥博学好古，朱熹深礼敬之。其后江陵府学教授庐陵彭应龙，既注《汉·律
历志》，设为问答，著《钟律辨疑》三卷，至为精密，发古人所未言者。
宋历在东都凡八改，曰《应天》、《乾元》、《仪天》、《崇天》、《明天》、
《奉元》、《观天》、《纪元》。星翁离散，《纪元历》亡，绍兴二年，高宗重
购得之，六月甲午，语辅臣曰：“历官推步不精，今历差一日，近得《纪元历》，
自明年当改正，协时月正日，盖非细事。”是岁，始议制浑仪。十一月，工部言，
《浑仪法要》当以子午为正，今欲定测枢极，合差局官二员。诏差李继宗等充测
验定正宫，俟造毕进呈日，同参详指说制度官丁师仁、李公谨入殿安设。三年正
月壬戌，进呈浑仪木样。壬申，太史局令丁师仁等言，省识东都浑仪四座：在测
验浑仪刻漏所曰至道仪，在翰林天文局曰皇祐仪，在太史局天文院曰熙宁仪，在
合台曰元祐仪，每座约铜二万余斤，今若半之，当万余斤。且元祐制造，有两府
提举。时都司覆实，用铜八千四百斤。诏工部置物料，临安府佣工匠，仍令工部
长、贰提举。
五年，日官言，正月朔旦日食九分半，亏在辰正。常州布衣陈得一言：当食
八分半，亏在巳初。其言卒验。侍御史张致远言：“今岁正月朔日食，太史所定
不验，得一尝为臣言，皆有依据。盖患算造者不能通消息、盈虚之奥，进退、迟
疾之分，致立朔有讹。凡定朔小余七千五百以上者，进一日。绍兴四年十二月小
余七千六百八十，太史不进，故十一月小尽；今年五月小余七千一百八十，少三
百二十，乃为进朔，四月大尽。建炎三年定十一月三十日甲戌为腊，阴阳书曰：
腊者，接也，以故接新，在十二月近大寒前后戌日定之，若近大寒戌日在正月十
一日，若即用远大寒戌日定之，庶不出十二月。如宣和五年十二月二十七日丙午
大寒，后四日庚戌，虽近，缘在六年正月一日，此时以十九日戊戌为腊。得一于
岁旦日食，尝预言之，不差厘刻。愿诏得一改造新历，委官专董其事。仍尽取其
书，参校太史有无，以补遗阙。择历算子弟粗通了者，授演撰之要，庶几日官无
旷，历法不绝。”二月丙子，诏秘书少监朱震即秘书省监视得一改造新历。八月，
历成，震请赐名《统元》，从之。诏翰林学士孙近为序，以六年颁行，迁震一秩，
赐得一通微处士，官其一子。道士裴伯寿等受赏有差。
得一等上推甲子之岁，得十一月甲子朔夜半冬至日度起于虚中以为元。著《
历经》七卷，《历议》二卷，《立成》四卷，《考古春秋日食》一卷，《七曜细
行》二卷，《气朔入行草》一卷，诏付太史氏，副藏秘府。
绍兴九年，史官重修神宗正史，求《奉元历》不获，诏陈得一、裴伯寿赴阙
补修之。
十四年，太史局请制浑仪，工部员外郎谢伋言：“臣尝询浑仪之法，太史官
生论议不同，铸作之工，今尚阙焉。臣愚以为宜先询访制度，敷求通晓天文历数
之学者，参订是非，斯合古制。”苏颂之子应诏赴阙，请访求其父遗书，考质制
度。宰相秦桧曰：“在廷之臣，罕能通晓。”高宗曰：“此阙典也，朕已就宫中
制造，范制虽小，可用窥测，日以晷度、夜以枢星为则，非久降出，第当广其尺
寸尔。”于是命桧提举。时内侍邵谔善运思，专令主之，累年方成。
《统元历》颁行虽久，有司不善用之，暗用《纪元》法推步，而以《统元》
为名。乾道二年，日官以《纪元历》推三年丁亥岁十一月甲子朔，将颁行，裴伯
寿诣礼部陈《统元历》法当进作乙丑朔，于是依《统元历》法正之。
光州士人刘孝荣言：“《统元历》交食先天六刻，火星差天二度。尝自著历，
期以半年可成，愿改造新历。”礼部谓：“《统元历》法用之十有五年，《纪元
历》法经六十年，日月交食有先天分数之差，五星细行亦有二三度分之殊。算造
历官拘于依经用法，致朔日有进退，气节日分有误，于时宜改造。”伯寿言：
“造历必先立表测景验气，庶几精密。”判太史局吴泽私于孝荣，且言铜表难成、
木表易坏以沮之。乃诏礼部尚书周执羔提领改造新历，执羔亦谓测景验气，经涉
岁月。孝荣乃采万分历，作三万分以为日法，号《七曜细行历》，上之。三年，
执羔以历来上，孝宗曰：“日月有盈缩，须随时修改。”执羔对曰：“舜协时月
正日，正为积久不能无差，故协正之。”孝宗问曰：“今历与古历何如？”对曰：
“尧时冬至日在牵牛，今冬至日在斗一度。”
孝荣《七曜细行历》自谓精密，且预定是年四月戊辰朔日食一分，日官言食
二分，伯寿并非之，既而精明不食。孝荣又定八月庚戌望月食六分半，候之，止
及五分。又定戊子岁二月丁未望月食九分以上，出地，其光复满。伯寿言：“当
食既，复满在戌正三刻。”
侍御史单时言：“比年太史局以《统元历》稍差而用《纪元历》，《纪元》
浸差，迩者刘孝荣议改历，四月朔日食不验，日官两用《统元》、《纪元》以定
晦朔，二历之差，岁益已甚，非所以明天道、正人事也。如四月朔之日不食，虽
为差误，然一分之说，犹为近焉。八月望之月食五分，新历以为食六分，亦为近
焉。闻欲以明年二月望月食为验，是夜或有阴晦风雨，愿令日官与孝荣所定七政
躔度其说异同者，俟其可验之时，以浑象测之，察其稍近而屡中者，从其说以定
历，庶几不致甚差。”诏从之。十一月，诏国子司业权礼部侍郎程大昌、监察御
史张敦实监太史局验之。时孝宗务知历法疏密，诏太史局以高宗所降小浑仪测验
造历。四年二月十四日丁未望，月食生光复满，如伯寿言。
时等又言：“去年承诏，十二月癸卯、乙巳两夜监测太阴、太白，新历为近。
今年二月十四日望月食，臣与大昌等以浑仪定其光满，则旧历差近，新历差远。
若遽以旧历为是，则去年所测四事皆新历为近，今者所定月食，乃复稍差，以是
知天道之难测。儒者莫肯究心，一付之星翁历家，其说又不精密。愿令继宗、孝
荣等更定三月一日内七政躔度之异同者，仍令臣等往视测验而造历焉。”三月，
诏时与大昌同验之。太史局止用《纪元历》与新历测验，未尝参以《统元历》。
臣等先求判太史局李继宗、天文官刘孝荣等《统元》、《纪元》、新历异同，于
三月初九日夜、十一日早、十四日夜、二十日早诣太史局，召三历官上台，用铜
仪窥管对测太阴、木、火、土星昏晨度经历度数，参稽所供，监视测验。初九日
昏度：旧历太阴在黄道张宿十二度八十七分，在赤道张宿十度；新历在黄道张宿
十四度四十分，在赤道张宿十五度太。臣等验得在赤道张宿十五度半。今考之新
历稍密，旧历皆疏。十一日早晨度：木星在黄道室宿十五度七分，在赤道室宿十
三度少；土星在黄道虚宿七度三分，在赤道虚宿七度强。新历木星在黄道室宿十
五度四十四分，在赤道室宿十四度少弱；土星在黄道虚宿六度二十一分，在赤道
虚宿六度少弱。臣等验得五更三点，土星在赤道虚宿六度弱；五更五点，木星在
赤道室宿十四度。今考之新历稍密，旧历皆疏。十二日，都省令定验《统元》、
《纪元》及新历疏密。《统元历》昏度，太阴在黄道氐宿初度九十四分，在赤道
氐宿三度少；《纪元历》在黄道氐宿初度八十三分，在赤道氐宿二度太；新历在
黄道亢宿八度七十一分，在赤道亢宿九度少弱。三历官以浑仪由南数之，其太阴
北去角宿距星二十一度少弱。新旧历官称昏度亢宿未见，祗以窥管测定角宿距星，
复以历书考东方七宿，角占十二度，亢占九度少；既亢宿未见，当除角宿十二度，
即太阴此时在赤道亢宿九度少弱。今考之新历全密，《纪元》、《统元历》皆疏。
二十日早晨度：《统元历》太阴在黄道斗宿十一度九十一份，在赤道斗宿十二度
少；火星在黄道危宿七度九十一分，在赤道危宿七度少；土星在黄道虚宿八度八
十二分，在赤道虚宿八度太强。《纪元历》太阴在黄道斗宿十一度四十分，在赤
道斗宿十一度半；火星在黄道危宿六度，在赤道危宿六度太；土星在黄道虚宿七
度三十九分，在赤道虚宿七度半弱。新历太阴在黄道斗宿十度六十一分，在赤道
斗宿十度少；火星在黄道危宿七度二十分，在赤道危宿六度；土星在黄道虚宿六
度五十三分，在赤道虚宿六度半。三历官验得太阴在赤道斗宿十度，火星在赤道
危宿六度强，土星在赤道虚宿六度半。今考之太阴，《纪元历》疏；火星，新历、
《纪元历》全密，《统元历》疏；土星，新历全密，《纪元》、《统元历》疏。”
又诏时与尚书礼部员外郎李焘同测验，时等言：“先究《统元》、《纪元》、
新历异同，召三历官上台，用铜仪窥管对测太阴、土、火、木星晨度经历度数，
参稽所供，监视测验。二十四日早晨度：《统元历》太阴在黄道危宿十一度九十
分，在赤道危宿九度；木星在黄道室宿十八度一十五分，在赤道壁宿初度少；火
星在黄道危宿十度七十分，在赤道危宿十度；土星在黄道虚宿八度九十五分，在
赤道虚宿九度。《纪元历》太阴在赤道危宿十度五十三分，在赤道危宿八度半；
木星在黄道室宿十七度六十八分，在赤道室宿十四度少；火星在黄道危宿九度八
十四分，在赤道危宿九度；土星在黄道留在虚宿七度四十分，在赤道虚宿七度半。
新历太阴在黄道危宿十三度五分，在赤道危宿十二度；木星在黄道室宿十八度一
十分，在赤道室宿十六度半强；火星在黄道危宿十度八分，在赤道危宿九度；土
星在黄道虚宿六度六十分始留，在赤道虚宿六度半强始留。三历官验得太阴在赤
道危宿十度，木星在赤道室宿十六度太，火星在赤道危宿九度半，土星在赤道虚
宿六度半弱。今考之太阴，《统元历》精密、《纪元历》、新历皆疏；木星，新
历稍密，《纪元》、《统元历》皆疏；火星，《纪元》、新历皆稍密，《统元历》
疏；土星，新历稍密，《纪元》、《统元历》皆疏。二十七日早晨度：《统元历》
木星在黄道壁宿初度四十六分，在赤道壁宿初度太强；火星在黄道危宿十二度九
十二分，在赤道危宿十二度强；土星留在黄道虚宿八度九十八分，在赤道虚宿九
度。《纪元历》木星在黄道壁宿初度二十五分，在赤道壁宿初度分空；火星在黄
道危宿十二度九十七分，在赤道危宿十一度；土星留在黄道虚宿七度四十八分，
在赤道虚宿七度半。新历木星在黄道壁宿初度四十四分，在赤道壁宿初少强；火
星在黄道危宿十二度二十二分，在赤道危宿十一度半；土星留在黄道虚宿六度六
十分，在赤道虚宿六度半强。三历官验得木星在赤道壁宿初度少，火星在赤道危
宿十一度，土星在赤道虚宿六度半。今观木星，新历稍密，《纪元》、《统元历》
皆疏；火星，《纪元历》全密，《统元》、新历皆疏；土星，新历稍密，《纪元》、
《统元历》皆疏。”
由是朝廷始知三历异同，乃诏太史局以新旧历参照行之。礼部言：“新旧历
官互相异同，参照实难，新历比之旧历稍密。”诏用新历，名以《乾道历》，己
丑岁颁行。
孝荣有《考春秋日食》一卷，《汉魏周隋日月交食》一卷，《唐日月交食》
一卷，《宋朝日月交食》一卷，《气朔入行》一卷，《强弱日法格数》一卷。