卷三十下 志第二十下

◎历六下
昭宗时，《宣明历》施行已久，数亦渐差，诏太子少詹事边冈与司天少监胡
秀林、均州司马王墀改治新历，然术一出于冈。冈用算巧，能驰骋反覆于乘除间。
由是简捷、超径、等接之术兴，而经制、远大、衰序之法废矣。虽筹策便易，然
皆冥于本原。其上元七曜，起赤道虚四度。景福元年，历成，赐名《崇玄》。气
朔、发敛、盈缩、朓朒、定朔弦望、九道月度、交会、入蚀限去交前后，皆《
大衍》之旧。余虽不同，亦殊涂而至者。大略谓：
策实曰岁实。揲法曰朔实。三元之策曰气策。四象之策曰平会。一象之策曰
弦策。挂限曰闰限。爻数曰纪法。策余曰岁余。天中之策曰候策。地中之策曰卦
策。贞悔之策曰土王策。辰法，半辰法也。乾实曰周天分。盈缩、朒朓，皆用
常气。盈缩分曰升降。先后曰盈缩。
凡升降、损益，皆进一等，倍象统乘之，除法而一，为平行率。与后率相减，
为差。半之，以加减平行率，为初、末率。倍差，进一等，以象统乘之，除法而
一，为日差。以加减初、末为定。以日差累加减，为每日分。凡小余，皆万乘之，
通法除，为约余，则以万为法。又以百约之，为大分，则以百为法。
凡冬至赤道日度及约余，以减其宿全度，乃累加次宿，皆为距后积度。满限
九十一度三十一分三十七小分，去之。余半已下，为初；已上，以减限，为末。
皆百四十四乘之。退一等，以减千三百一十五。所得以乘初、末度分，为差。又
通初、末度分，与四千五百六十六先相减、后相乘，千六百九十除之，以减差，
为定差。再退为分。至后以减、分后以加距后积度，为黄道积度。宿次相减，即
其度也。以冬至赤道日度及约余，依前求定差以减之，为黄道日度。
凡岁差，十一乘之，又以所求气数乘之，三千八百八十八而一，以加前气中
积；又以盈缩分盈加、缩减之，命以冬至宿度，即其气初加时宿度。
其定朔小余，如日法四十分之二十九已上，以定朔小余减日法，余如晨初余
数已下，进一日。
冈又作径术求黄道月度。以蔀率去积年，为蔀周；不尽，为蔀余。以岁余乘
蔀余，副之。二因蔀周，三十七除之，以减副。百一十九约蔀余，以加副。满周
天去之。余，四因之为分，度母而一为度，即冬至加时平行月。
又以冬至约余距午前后分，二百五十四乘之，万约为分，满度母为度；午前
以加、午后以减加时月，为午中月。自此计日平行十三度十九分度之七。自冬至
距定朔，累以平行减之，为定朔午中月。求次朔及弦望，各计日以平行加之。其
分以度母除，为约分。
又四十七除蔀余，为率差。不尽，以乘七日三分半，副之。九因率差，退一
等，为分，以减副。又百约冬至加时距午分，午前加之、午后减之、满转周去之，
即冬至午中入转。以冬至距朔日减之，即定朔午中入转。求次朔及弦望，计日加
之。
各以所入日下损益率乘转余，百而一，以损益盈缩积，为定差。以盈加、缩
减午中月，为定月。以月行定分乘其日晨昏距午分，万约为分，满百为度，以减
午中定月，为晨月；加之，为昏月。以朔昏月减上弦昏月，以上弦昏月减望昏月，
以望晨月减下弦晨月，以下弦晨月减后朔晨月，各为定程。以相距日均，为平行
度分。与次程相减，为差。以加、减平行，为初、末日定行。（后少，加为初，
减为末；后多，减为初，加为末。）减相距日一，均差，为日差。累损、益初日，
为每日定行。（后多，累益之；后少，累减之。）因朔弦望晨昏月，累加之，得
每日晨昏月。
○晷漏
各计其日中入二至加时已来日数及余。如初限已下，为后；已上，以减二至
限，余为前，副之。各以乘数乘之，用减初、末差。所得再乘其副，满百万为尺，
不满为寸、为分。夏至后，则退一等。皆命曰晷差。冬至前后，以减冬至中晷：
夏至前后，以加夏至中晷；为每日阳城中晷。与次日相减，后多曰息，后少曰消。
以冬夏至午前、后约分乘之，万而一，午前息减、消加；午后息加、消减中晷：
为定数也。凡冬至初日，有减无加；夏至初日，有加无减。
又计二至加时已来至其日昏后夜半日数及余。冬至后为息，夏至后为消。如
一象已下，为初；已上，反减二至限，余为末。令自相乘，进二位，以消息法除
为分，副之。与五百分先相减，后相乘，千八百而一，以加副，为消息数。以象
积乘之，百约为分，再退为度。春分后以加六十七度四十分，秋分后以减百一十
五度二十分，即各其日黄道去极。与一象相减，则赤道内外也。以消息数，春分
后加千七百五十二，秋分后以减二千七百四十八，即各其日晷漏母也。以减五千，
为晨昏距子分。
置晷漏母，千四百六十一乘，而再半之。百约，为距午度。以减半周天，余
为距中度。百三十五乘晷漏母，百约为分，得晨初余数。凡晷漏，百为刻。不满，
以象积乘之，百约为分，得夜半定漏。
九服中晷，各于其地立表候之。在阳城北，冬至前候晷景与阳城冬至同者，
为差日之始；在阳城南，夏至前候晷景与阳城夏至同者，为差日之始。自差日之
始，至二至日，为距差日数也。在至前者，计距前已来日数；至后者，计入至后
已来日数。反减距差日，余为距后日准。求初、末限晷差，各冬至前后以加、夏
至前后以减冬夏至阳城中晷，得其地其日中晷。若不足减，减去夏至阳城中晷，
即其日南倒中晷也。自余之日，各计冬夏至后所求日数。减去距冬夏至差日，余
准初、末限入之。又九服所在，各于其地置水漏，以定二至夜刻，为漏率。以漏
率乘每日晷漏母，各以阳城二至晷漏母除之，得其地每日晷漏母。
○交会
以四百一乘朔望加时入交常日及约余，三十除，为度；不满退除为分，得定
朔望入交定积度分。以减周天，命起朔望加时黄道日躔，即交所在宿次。
凡入交定积度，如半交已下，为在阳历；已上，减去半交，余为入阴历。以
定朔望约余乘转分，万约为分，满百为度；以减入阴、阳历积度，为定朔望夜半
所入。
如一象已下，为在少象；已上者，反减半交，余为入老象。皆七十三乘之，
退一等。用减千三百二十四，余以乘老、少象度及余，再退为分，副之。在少象
三十度已下，老象六十一度已上，皆与九十一度先相减、后相乘，五十六除，为
差。若少象三十度已上，反减九十一度，及老象六十度已下，皆自相乘，百五除，
为差。皆以减副，百约为度，即朔望夜半月去黄道度分。
凡定朔约余距午前、后分，与五千先相减、后相乘，三万除之；午前以减，
午后倍之，以加约余，为日蚀定余。定望约余，即为月蚀定余。晨初余数已下者，
皆四百乘之，以晨初余数除之，所得以加定望约余，为或蚀小余。各以象统乘之，
万约，为半辰之数。余满二千四百为刻。不尽退除，为刻分，即其辰刻日蚀有差。
置其朔距天正中气积度，以减三百六十五度半，余以千乘，满三百六十五度
半除为分，曰限心。加二百五十分，为限首。减二百五十分，为限尾。满若不足，
加减一千，退蚀定余一等。与限首、尾相近者，相减，余为限内外分。其蚀定余
多于限首、少于限尾者，为外。少于限首、多于限尾者，为内。在限内者，令限
内分自乘，百七十九而一，以减六百三十，余为阴历蚀差。限外者，置限外分与
五百先相减、后相乘，四百四十六而一，为阴历蚀差。又限内分亦与五百先相减，
后相乘，三百一十三半而一，为阳历蚀差。在限内者，以阳历蚀差加阴历蚀差，
为既前法。以减千四百八十，余为既后法。在限外者，以六百一十分为既前法，
八百八十分为既后法，其去交度分，在限外阴历者，以阴历差减之。不足减者，
不蚀。又限外无阳历。交在限内阴历者，以阳历蚀差加之。若在限内阳历者，以
去交度分反减阳历蚀差。若不足反减者，不蚀。皆为去交定分。如既前法已下者，
为既前分；已上者，以减千四百八十，余为既后分；皆进一位。各以既前、后法
除，为蚀分。在既后者，其亏复阴历也；既前者，阳历也。
凡朔望月行定分，日以九百乘，月以千乘，如千三百三十七而一，日以减千
八百，月以减二千，余为泛用刻分。凡月蚀泛用刻，在阳历以三十四乘，在阴历
以四十一乘，百约，为月蚀既限。以减千四百八十，余为月蚀定法。其去交度分，
如既限已下者，既。已上者，以减千四百八十，余进一位，以定法约，为蚀分。
其蚀五分已下者，为或食；已上为的蚀。
凡日月食分，泛用刻乘之，千而一，为定用刻。不尽，退除为刻分。既者，
以泛为定。各以减蚀甚约余，为亏初。加之，为复满。凡蚀甚与晨昏分相近，如
定用刻已下者，因相减，余以乘蚀分，满定用刻而一，所得以减蚀分，得带蚀分。
五星变差曰岁差。阴阳进退差曰盈缩。爻算曰画度。画有十二，亦爻数也。
推冬至加后时平合日算，曰平合中积。副之，曰平合中星。岁差减中星，曰入历。
有余者，皆约之。因平合以诸变常积日加中积，常积度加中星、入历，各其变中
积、中星、入历也。
凡入历盈限已下，为盈。已上，去之，为缩。各如画度分而一，命画数算外。
不满，以画下损益乘之，画度分除之。以损益盈缩积，为定差。盈加、缩减中积，
为定积。准求所入气及月日，加冬至大余及约余，为其变大小余。以命日辰，则
变行所在也。亦以盈加、缩减中星，应用躔差。视定积如半交已下，为在盈；已
上，去之。为在缩。所得，令半交度先相减、后相乘，三千四百三十五除，为度。
不尽退除为分者，亦盈加、缩减之。
其变异术者，从其术，各为定星。命起冬至黄道日躔，得其变行加时所在宿
度也。凡辰星依历变置算，乃视晨见、晨顺在冬至后，夕见、夕顺在夏至后，计
中积去二至九十一日半已下，令自乘；已上，以减百八十二日半，亦自乘。五百
而一，为日。以加晨夕见中积、中星，减晨夕顺中积、中星，各为应见不见中积、
中星也。凡盈缩定差，荧惑晨见变六十一乘之、五十四除之，乃为定差。太白、
辰星再合，则半其差。其在夕见、晨疾二变，则盈减、缩加。凡岁、镇、荧惑留
退，皆用前迟入历定差。又各视前迟定星，以变下减度减之。余半交已下，为盈；
已上，去之，为缩。又视之，七十三已下三因之。已上减半交，余二因之，为差。
岁、镇二星退一等，荧惑全用之。在后退，又倍其差。后留，三之。皆满百为度。
以盈加、缩减中积，又以前迟定差盈加、缩减，乃为留退定积。其前后退中星，
则以差缩加、盈减，又以前迟定差盈加、缩减，乃为退行定星。
凡诸变定星迭相减，为日度率。荧惑迟日盈六十、度盈二十四者，所盈日度
加疾变日度，为定率。太白退日率，百乘之、二百一十二除之，为留日。以减退
日率，为定率。辰星退顺日率一等，为留日。以减顺日率，为定率。以日均度，
为平行。又与后变平行相减，为差。半之，视后多少，以加减平行，为初、末日
行分。以初日行分乘其变小余，万而一，顺减、退加其变加时宿度，为夜半宿度。
又减日率一，均差，为日差。视后多少，累损益初日，为每日行分。因夜半宿度，
累加减之。得每日所至。
五星差行，衰杀不伦，皆以诸变类会消息署之。
起二年颁用，至唐终。
《景福崇玄历》演纪上元甲子，距景福元年壬子，岁积五千三百九十四万七
千三百八算外。
《崇玄》通法万三千五百。
岁实四百九十三万八百一。
气策十五，余二千九百五十，秒一。
朔实三十九万八千六百六十三。
平会二十九，余七千一百六十三。
望策十四，余万三百三十一半。
弦策七，余五千一百六十五太。
朔虚分六千三百三十七。中盈分五千九百，秒二。
岁余七万八百一。
闰限三十八万六千四百二十五，秒二十三。
象位六。象统二十四。
候策五，余九百八十三，秒二十五；秒母七十二。
卦策六，余千一百八十，秒一；秒母六十。
土王策三，余五百九十，秒一；秒母百二十。
辰数五百六十二半。
刻法百三十五。
周天分四百九十三万九百六十一，秒二十四。
岁差百六十，秒二十四。
周天三百六十五度，虚分三千四百六十一，秒二十四。
约虚分二千五百六十三，秒八十八。
除法七千三百五。
秒母一百。
二十四气中积，自冬至，每气以气策及约余累之。
转周分三十七万一千九百八十六，秒九十七。
转终日二十七，余七千四百八十六，秒九十七。
朔差日一，余万三千一百七十六，秒三。
度母一百。（每日累转分为转积度。）
秒母一百。
七日：初数万一千九百九十六太，末数千五百三少。
十四日：初数万四百九十三半，末数三千六半。
二十一日：初数八千九百九十少，末数四千五百九太。
二十八日：初数七千四百八十七。
蔀率九千三十六。
岁余六百三十九。
周天分千七百三十五。
周天三百六十五度五分。
度母十九。
月行定分同转分。
平行积度，日累十三度七分。
转周二十七日，五十五分半。
七日：初八十八分，小分八十七半；末十一分，小分十二半。
十四日：初七十七分太；末二十二分少。
二十一日：初六十六分，小分六十二半；末三十三分，小分三十七半。
二十八日：初五十五分半。
入转日母一百。
二至限百八十二日，六十二分，小分二十二分半。
消息法千六百六十七半。
一象九十一度三千一百三十一分。
辰法八刻百六十分。
昏、明二刻二百四十分。
象积四百八十。
冬至前后限五十九日；差二千一百九十五分；乘数十五。
夏至前后限百二十三日六十二分，小分二十二半；差四千八百八十分；乘数
四。
阳城冬至晷丈二尺七寸一分半。
夏至晷尺四寸七分，小分八十。
交终分三十六万七千三百六十四，秒九千六百七十三。
交终日二十七，余二千八百六十四，秒九千六百七十三；约余二千一百二十
二。
交中日十三，余八千一百八十二，秒四千八百三十六半；约余六千六百十一。
朔差日二，余四千二百九十八，秒三百二十七；约余三千一百八十四。
望策日十四，余万二百三十一，秒五千；约余七千六百五十；四。
交限日十二，余六千三十三，秒四千六百七十三；约余四千五百六十九。
望差日一，余二千一百四十九，秒百六十三半；约余千五百九十二。
交率二百六十二。
交数三千三百五十。
交终三百六十三度七十三分，小分六十四。
转终三百七十四度二十八分。
半交百八十一度八十六分，小分八十二。
一象九十度，九十三分，小分四十一。
去交度乘数十一，除数八千六百三十二。
秒母一万。
○岁星
终率五百三十八万四千九百六十二，秒十一。
平合日三百九十八，余万一千九百六十二，秒十一；约余八千八百六十一。
盈限二百五度。
盈画十七度八分，秒三十三。
缩限百六十度二十五分，秒六十三太。
缩画十三度三十五分，秒四十七。
岁差百三十三，秒九十二半。
○荧惑
终率千五十二万八千九百一十六，秒九十一。
平合日七百七十九，余万二千四百一十六，秒九十一；约余九千一百九十八。
盈限百九十六度八十分。
盈画十六度四十分。
缩限百六十八度四十五分，秒六十三太。
缩画十四度三分，秒八十。
岁差百三十三，秒四十六。
○镇星
终率五百一十万四千八十四，秒五十四。
平合日三百七十八，余千八十四，秒五十四；约余八百三。
盈限百八十二度六十二分，秒六十三太。
盈画十五度二十二分。
缩限百八十二度六十三分。
缩画十五度二十二分。
岁差百三十二，秒九十四。
○太白
终率七百八十八万二千六百四十八，秒七十六。
平合日五百八十三，余万二千一百四十八，秒七十六；约余八千九百九十九。
再合日二百九十一，余万二千八百二十四，秒三十八；约余九千五百。
盈限百九十七度十六分。
盈画十六度四十三分。
缩限百六十八度九分，秒六十三太。
缩画十四度，秒八十。
岁差百三十四，秒三十六。
○辰星
终率百五十六万四千三百七十八，秒九十七。
平合日百一十五，余万一千八百七十八，秒九十七；约余八千八百。
再合日五十七，余万二千六百八十九，秒四十八半；约余九千四百。
盈限百八十二度六十三分。
盈画十五度二十二分。
缩限百八十二度六十二分，秒六十三太。
缩画十五度二十一分，秒八十九。
岁差百三十三，秒六十四。
○五星入变历（表略）